FRTB Lab.

Le catalogue est entièrement synthétique. Toutes les sorties sont en EUR. Les pondérations portent sur des expositions de référence brutes ; une option de poids 10 % représente 10 % de sous-jacent de référence, et non 10 % de prime. Les signes long / court sont appliqués aux valeurs et aux sensibilités.

Obligations : zéro-coupons, V = N × exp[−(r(T) + s(T)) × T], avec conversion au comptant pour le USD. Courbes zéro continues, interpolation linéaire entre nœuds. Forwards FX : Garman–Kohlhagen sans optionalité. Options actions : Black–Scholes, dividendes nuls. Options FX : Garman–Kohlhagen. Métaux : forwards et options Black 76 sur cotations à terme en EUR. Caplet EUR : Black 76 décalé de +3 points, échéance 1 an, période 1–2 ans et strike 3 %.

Une courbe par devise ; absence de bases, de repo distinct, de smile et de risque de défaut. Les noms, notations et buckets sont des hypothèses de cas, sans lien avec des émetteurs réels.

s taux / crédit = [V(x + 1 pb) − V(x)] / 0,0001
s relatif = [V(1,01x) − V(x)] / 0,01
s vega = σ × ∂V/∂σ

Le vega est obtenu par différence centrée de ±0,001 point de volatilité. Les sensibilités sont nettes sur un même facteur. Options de maturités 1 et 3 ans, caplet 1 × 1 an : les nœuds vega du catalogue coïncident avec les nœuds prescrits.

CVR+ = −[V+ − V0 − RW × s]
CVR− = −[V− − V0 + RW × s]

Pour les taux et spreads, le choc de courbure translate toute la courbe ; on retire la somme des deltas de ses nœuds. Pour les métaux, tous les tenors du sous-jacent reçoivent le même choc relatif. Les spreads ne sont pas plafonnés à zéro en choc baissier. Aucun allègement FX de 1,5 n’est appliqué.

Les devises EUR, USD et JPY sont éligibles à la réduction GIRR / √2. Les couples FX du catalogue sont éligibles directement ou comme croisement de premier ordre. Le choix est appliqué aux chocs de delta et de courbure. Vega : GIRR et FX et matières premières, RW = 100 % ; actions grandes capitalisations, RW = 55 % × √(20 / 10), soit environ 77,78 %.

CSR : bucket 3 (banques IG) et bucket 11 (banques HY). Actions : buckets 5 et 8 (grandes capitalisations, économies avancées). Matières premières : bucket 7 (métaux précieux). Les buckets absents ne sont pas simulés.

WSk = RWk × sk
Kb = √max(0 ; ΣWSk² + Σk≠l ρkl WSk WSl)
Kclasse = √[ΣKb² + Σb≠c γbc Sb Sc]

Delta et vega : Sb = somme des WS du bucket. Si le radicand inter-buckets devient négatif, Sb est borné entre −Kb et Kb, puis l’agrégation est recalculée. Courbure : diagonale des CVR positives au carré, corrélations delta au carré, et fonction ψ nulle lorsque les deux CVR sont négatives. On sélectionne par bucket la direction de charge maximale ; en cas d’égalité, la direction de somme CVR la plus élevée est retenue.

GIRR : corrélation de tenor max(40 % ; exp[−3 % × |Tk−Tl| / min(Tk,Tl)]), inter-devises 50 %. CSR : identité émetteur 100 %, sinon 35 % ; identité tenor 100 %, sinon 65 % ; inter-qualités IG/HY d’un même secteur 50 %. Actions : 25 % entre noms d’un même bucket, 15 % entre les buckets 5 et 8. Métaux : 55 % entre or et argent, 99 % entre tenors distincts. FX : 60 % entre devises. Les corrélations vega ajoutent exp[−1 % × |Tk−Tl| / min(Tk,Tl)] sur les maturités d’options ; le GIRR ajoute la même fonction sur la maturité du sous-jacent.

Trois scénarios de corrélation sont appliqués séparément. Pour la courbure, le carré est effectué avant la transformation de scénario. On somme ensuite delta, vega et courbure de toutes les classes sous un même scénario, puis on retient le plus grand total.

Ce laboratoire explique la SBM sur les instruments de son catalogue. Il n’effectue pas le calcul de DRC (saut au défaut), de RRAO (risques résiduels), ni de CSR sur titrisations CTP / non-CTP. Pas de modèle interne IMA, d’Expected Shortfall réglementaire, de tests P&L attribution ou de backtesting.

La qualité d’une classification réglementaire, la calibration des courbes, les choix de modélisation et les règles de la juridiction doivent être validés avant tout usage de reporting. Le résultat affiché concerne uniquement le périmètre modélisé. Aucun résultat ne constitue une recommandation d’investissement.

Le fichier de calcul contient les hypothèses, les poids signés, les sensibilités par position puis nettes, les pondérations et les résultats des trois scénarios. Les hypothèses sont calculées dans le navigateur ; aucune clé API et aucun compte ne sont nécessaires. Aucune donnée de portefeuille n’est transmise par ce module.